平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
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1、三角形ABC内一点O,OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是三角形的垂心。
2、若O是三角形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM,则M是三角形ABC的垂心。
3、若O和三角形ABC共面,且满足OA+OB+OC=0,则O是三角形ABC的重心。
4、三点共线:三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)。
5、平面三角形ABC内有一点O,则S△BCO*OA+S△ACO*OB+S△ABO*OC=0。